CURSO IREM-PUCPINTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE ESPACIOS ANALÍTICOS[imagen]Dr. JM Aroca Hernández-RosInvestigador del Centro Tordesillas de Relaciones con Iberoamérica, EspañaFECHASmartes 26/11, 03/12 y 10/12 de 10:00am a 12:00mjueves 21/11, 28/11 y 05/12 de 10:00am a 12:00mviernes 22/11, 29/11 y 06/12 de 9:00am a 11:00amLUGARAuditorio de Matemáticas (martes y jueves)Aula E301 de los Estudios Generales Ciencias (viernes)RESUMEN:Comenzaremos con una exposición de la teoría de haces, herramienta esencial para el paso de lo local a lo global, clave en la geometría analítica.Seguiremos con la teoría local, esencialmente el teorema de preparación de Weierstrass y sus consecuencias.Como ejemplo básico del paso local global estudiaremos el espectro analítico, los fibrados y fibrados en conos y las explosiones, tanto en espacios como en foliaciones.El curso será razonablemente autocontenido, solo requerimos un poco de álgebra conmutativa, topología y análisis complejo elemental.Seguiremos los textos clásicos de Gunning – Rossi y Grauert y el libro de Aroca-Hironaka – Vicente de reciente aparición. CONFERENCIA IREM-PUCPPI (LA CUADRATURA DEL CÍRCULO)[imagen]Fecha : Miércoles 20 de noviembreHora : 6:00 pmLugar : Auditorio de la Sección MatemáticasResumen:El número pi y la cuadratura del círculo han sido una obsesión de los matemáticos aficionados de los últimos tres mil años (más o menos). Es imposible por tanto decir algo original sobre pi. Nosotros trataremos de exponer algunos resultados conocidos y otros menos conocidos de forma amena. Una versión reducida de esta charla tuvo mucho éxito en una conferencia para 200 niños de 9 a 12 años en la celebración del día de pi.[imagen]CONFERENCIA IREM-PUCPCÓDIGOS SECRETOS: de la artesanía a la aritmética [imagen] Dr. JM Aroca Hernández-RosInvestigador del Centro Tordesillas de Relaciones con Iberoamérica, España Fecha : Miércoles 27 de noviembreHora : 6:00 pmLugar : Auditorio de la Sección MatemáticasResumen:Proteger la información y salvaguardar el secreto de las comunicaciones ha sido una de las obsesiones de la autoridad y de la disidencia desde que el mundo es mundo. El pasado año los periódicos españoles descubrieron la existencia de comunicaciones cifradas entre Fernando el Católico y el Gran Capitán, y descubrieron la existencia del manuscrito de Voynich, Esta conferencia sobre los primeros pasos de la criptografía se preparó para responder a las muchas preguntas que se nos plantearon con motivo de estas informaciones.CONFERENCIA IREM-PUCP¿CUÁNTOS ÁNGELES CABEN EN LA PUNTA DE UNA AGUJA?[imagen] Dr. JM Aroca Hernández-RosInvestigador del Centro Tordesillas de Relaciones con Iberoamérica, España Fecha : Miércoles 04 de diciembreHora : 6:00 pmLugar : Auditorio de la Sección MatemáticasResumen:Para Wittgenstein hablar de la noción de conjunto, o de conjuntos infinitos, es tan absurdo como preguntarse cuántos ángeles caben en la punta de una aguja.Al hilo de esta observación de Wittgenstein presentamos en esta conferencia las ideas básicas de la teoría de conjuntos.[imagen]SEMINARIO IREM-PUCPInvestigaciones sobre la enseñanza del álgebra linealDra. María Trigueros GaismanDepartamento de Matemáticas del Instituto Tecnológico Autónomo de México (ITAM)Fechas y lugaresLunes 18 de noviembre de 5:00 pm a 6:50 pm _ Pabellón Z Aula 406Viernes 22 de noviembre de 7:00 pm a 9:00 pm _ Pabellón H Aula 211La naturaleza abstracta del álgebra lineal hace que su aprendizaje sea difícil para los estudiantes. Al mismo tiempo, es una disciplina que tiene muchas aplicaciones tanto dentro del ámbito de las matemáticas como en distintas ciencias y en la tecnología En los últimos años, la investigación sobre el aprendizaje de los distintos temas que componen esta disciplina ha aumentado mucho. Hoy conocemos mucho más a fondo los problemas que se presentan a los alumnos al estudiar distintos temas y también diversas formas de enseñarlos de manera que los estudiantes los aprendan a profundidad y puedan emplearlos en aplicaciones. En este seminario se discutirán los avances en la comprensión de la forma en que los estudiantes aprenden el álgebra lineal y algunos acercamientos específicos a su enseñanza mediante algunos ejemplos.[imagen]SEMINARIO IREM-PUCPResultados de investigación sobre la enseñanza del cálculo de una y dos variablesDra. María Trigueros GaismanDepartamento de Matemáticas del Instituto Tecnológico Autónomo de México (ITAM)Fecha : jueves 21 y 28 de noviembreHora : 6:00 pm a 8:00 pmLugar : Auditorio de MatemáticasEl cálculo diferencial e integral es una de las partes de las matemáticas universitarias que ha recibido más atención desde los inicios de la investigación en educación matemática. De alguna manera pareciera que se daba por sentado que una vez que los estudiantes aprenden el cálculo diferencial e integral real de variable real, podrían extender sus conocimientos al cálculo diferencial e integral multivariado. La investigación ha mostrado que esto no es así. Se ha encontrado que existe una transición importante que debe estudiarse en el paso entre el cálculo de una variable y el multivariado. Recientemente se ha empezado a estudiar esta transición. En este seminario discutiremos los trabajos que se han realizado y cuáles son sus resultados en términos del aprendizaje de los alumnos y de lo que es necesario hacer para enseñar el cálculo multivariado, en particular, el caso de las funciones de dos variables.[imagen]SEMINARIO IREM-PUCPLa diversidad de teorías en Didáctica de las MatemáticasDra. María Trigueros GaismanDepartamento de Matemáticas del Instituto Tecnológico Autónomo de México (ITAM)Fecha : 29 de noviembre Hora : 6:00 pm a 8:00 pmLugar : Auditorio de MatemáticasLa investigación en didáctica de las matemáticas se caracteriza por una multiplicidad de marcos teóricos. En los últimos años ha aparecido una tendencia a discutir la posibilidad de integrar algunas teorías y de esta discusión han surgido algunas posibilidades de diálogo entre teorías y resultados que pueden ser de interés. En particular, un resultado de este tipo de trabajo, es el diálogo entre las teorías APOE y TAD del cual se obtuvieron resultados interesantes que pueden ser utilizados como referentes teóricos en la investigación. En la conferencia abordaré algunos ejemplos de teorías que ponen de manifiesto la diversidad existente, presentaré además la posibilidad de integrar algunas de ellas y comentaré con más detalle el diálogo entre las teorías APOE y TAD y la posibilidad de utilizarlas conjuntamente en la investigación. [imagen]SEMINARIO IREM-PUCPInvestigar en Didáctica de las MatemáticasDr. Saddo Ag AlmouloudPontificia universidad Católica de Sao Paulo (Brasil)Fecha : Jueves 12 de diciembre / Viernes 19 de diciembreHora : 5:00 pm a 6:50 pmLugar : Auditorio de MatemáticasResumoPara mí, la investigación significa buscar respuestas a ciertas preguntas, de manera planificada, de acuerdo con las normas de la(s) metodología(s) establecida(s) por la ciencia. Utiliza un conjunto de procedimientos sistemáticos, basados en el razonamiento lógico, para encontrar soluciones a los problemas propuestos mediante el uso de métodos científicos. El proceso de investigación es un conjunto de operaciones sucesivas y distintas pero interdependientes llevadas a cabo por uno o más investigadores con el fin de recoger sistemáticamente información válida sobre un fenómeno observable para explicarlo o comprenderlo. Por su complejidad, requiere una organización personal y diferentes competencias, como escribir, sistematizar, analizar y dominar técnicas especializadas como la documentación, los instrumentos de investigación, etc. Para llevar a cabo la investigación científica, es necesario adoptar una metodología de investigación científica, considerada como un conjunto de enfoques, técnicas y procesos utilizados por la ciencia para formular y resolver problemas de adquisición objetiva de conocimientos de manera sistemática. La metodología de la investigación científica se refiere a los fundamentos y supuestos filosóficos en los que se basa un estudio específico. En este seminario se pretende reflexionar sobre los fundamentos del proceso de investigación en Didáctica de las Matemáticas, más concretamente sobre la construcción del problema, las cuestiones de investigación, el marco teórico y los aspectos metodológicos. [imagen] SEMINARIO IREM-PUCPMetodologías de investigación en Didáctica de las MatemáticasDr. Saddo Ag AlmouloudPontificia universidad Católica de Sao Paulo (Brasil)Fecha : Miércoles 11 de diciembre / Miércoles 18 de diciembreHora : 5:00 pm a 6:50 pmLugar : Auditorio de MatemáticasResumoPresentaré, en este seminario, reflexiones sobre la evolución y usos de la noción de ingeniería didáctica. La discusión se basa, esencialmente, en la Ingeniería Didáctica Clásica (ampliamente conocida), llamada Ingeniería Didáctica de 1ª Generación e Ingeniería Didáctica de 2ª generación, según el punto de vista de Marie-Jeanne Perrin-Glorian (2009), así como en la noción de ingeniería del REI (Recorrido de Estudio e Investigación), Chevallard (2009) y la Ingeniería del Recorrido de Estudio e Investigación para la Formación del Profesorado (REI-FP). Mostraré los diferentes usos y concepciones de estas metodologías, a veces consideradas como metodología de investigación científica, a veces como una metodología que involucra varios procesos y procedimientos para la formación profesional y/o el desarrollo de objetos de aprendizaje. Como uno de los ejemplos, presentaré algunos aspectos de los procedimientos que se adoptaron en una formación inicial con estudiantes al final de un curso de Licenciatura en Matemáticas, basado en un REI-FP.[imagen]CONFERENCIA IREM-PUCPLas teorías en Didáctica de las MatemáticasDr. Saddo Ag AlmouloudPontificia universidad Católica de Sao Paulo (Brasil)Fecha : Lunes 16 de diciembreHora : 4:00 pm a 6:00 pmLugar : Auditorio de MatemáticasResumoPropongo presentar brevemente una parte de la contribución teórica de la Didáctica de las Matemáticas. Entendemos la “Didáctica de las Matemáticas” como la ciencia que estudia situaciones que tienen como objetivo la adquisición de conocimientos por parte de estudiantes, estudiantes o adultos en formación, tanto desde el punto de vista de las características de estas situaciones como del aprendizaje que permiten. También estudia las condiciones que favorecen la adquisición de conceptos matemáticos por parte de los estudiantes. Me centraré esencialmente en la Teoría de las Situaciones Didácticas de Brousseau (TSD) y la Teoría Antropológica de la Didáctica de Chevallard (TAD), cuyo alcance va más allá del estudio de fenómenos relacionados con la construcción de conceptos matemáticos por parte de los estudiantes. Nos centraremos en sus contribuciones al desarrollo de la investigación en el área de la Educación Matemática, más específicamente, en la formación de profesores.